离散数学及其应用傅彦(离散数学傅彦课后答案)

离散数学中如何判断一个数列是否无向简单图的度数列

〖壹〗、如果能构成图，最后的结果是个全零的向量。除此之外，都是不能构成图的，比如某一步时：某个度数为负、或是d1的值大于剩余顶点的个数，等等。

〖贰〗、首先要求所有数（度）之和是偶数，其次判断是否为简单图，方法：依次删去度最大的点，递归下去，最后可确定是否是简单图。

〖叁〗、你可以搜索上面那2个英文，其实算法很简单，几句话就能说清楚。首先，将度数从大到小排序：关键是下面这个定理（当然这个定理需要证明，这里略）：原度数序列能构成图，当且仅当将度数最大的点 v1，与除 v1 外度数最大的 d1 个点分别连一条边后，剩下的度数序列能构成图。

〖肆〗、首先，根据握手定理，度数之和必须是偶数；（5，4，3，2，1）排除 其次，比较高度数小于节点个数。满足这两点的就要结合图来判断。比如（1，3，3，3），选取任意一点A为3度点，剩下的BCD点都是1度，可选取其中一个为最终1度点，比如B，那么剩下的CD两点要变成3度的。

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强调离散数学的工程应用和数学建模思想，帮助学生更好地理解离散数学的精髓及其在后续课程、科学研究中的作用。注重理论与实践的结合，实践环节特色鲜明，并配有离散数学实验指导与习题解析。

删掉最大的度的点后其他的点是否也要减一？例如：1，2，4，3，3，5怎么判断？ 追答 当然要减1，对这个例子： 和是偶数 降序排列：5，4，3，3，2，1 删去5，剩下的序列中前5个分别减1，得到3，2，2，1（删去0）依次下去。。 最后，首位变为0，可以判定是简单图的度序列。