费曼物理学讲义第二卷(费曼物理学讲义第二卷百度云)

正交曲线坐标系下的梯度,散度与旋度

〖壹〗、正交曲线坐标系概念在此篇中引入，为后续的梯度 、散度与旋度的表达式铺垫。具体公式将在下文给出 。梯度的表达式如下：[公式]
。散度的表达式如下：[公式]。旋度的表达式如下：[公式] 。拉普拉斯算子的表达式为：对[公式]取梯度再取散度即可 ，得到[公式]
。在球坐标系下
，梯度
、散度与旋度的表达式为：[公式]。

〖贰〗、在曲线正交坐标系中，梯度 、散度
、旋度的计算涉及到拉梅系数这一关键概念 。拉梅系数是空间微元边长的模 ，可以通过对位矢做微分得到
。对于直角坐标系
，拉梅系数为1，计算较为简单；而在球坐标系或柱坐标系中 ，拉梅系数的计算则需考虑坐标变换带来的影响。梯度是单位向量方向上函数的变化率 。

〖叁〗、在曲面坐标系统中
，定义微元长度 、面积及体积的计算，对笛卡尔坐标与曲线坐标进行转换 ，其中正交曲面坐标系的坐标线相互垂直。柱坐标系与直角坐标的变换关系为，通过计算得出柱坐标系为正交曲面坐标系
。同样地
，球坐标系与直角坐标的变换关系为，同样可以验证球坐标系是正交曲面坐标系。

〖肆〗
、三者的关系：注意各自针对的对象不同 。梯度的旋度▽×▽u=0 梯度场的旋度为0 ，故梯度场是保守常例如重力常
。梯度的散度▽2u=△u。散度的梯度▽（▽·A） 梯度、散度和旋度是矢量分析里的重要概念 。之所以是“分析 ”
，因为三者是三种偏导数计算形式
。

〖伍〗 、梯度（gradient）：梯度描述了向量场在某个点上的变化率，常用符号grad（F） 或F表示。计算公式为：F = （F/x）i + （F/y）j + （F/z）k ，其中
，i，j ，k 分别是笛卡尔坐标系中的单位向量 。

高中物理基础下学电磁场理论那本书较好?懂的人多推荐几本?

电磁场与电磁波
，作者B.S.Guru，机械工业出版社出版
。这本书是电磁场理论的入门佳作 ，提供中英文两个版本
，便于不同水平的学习者借鉴。 电磁波理论，孔金瓯著 ，吴季等译，电子工业出版社 。

《电磁场理论与微波技术基础（第2版）》深入探讨了电磁场与微波技术的核心内容
。本书以精炼的文字和清晰的物理概念
，致力于提供易懂的理论基础，特别适合自学者阅读。全书分为上、下两篇 ，共14章
，详尽涵盖了矢量分析
、静电场、恒定电场等基础知识，以及时变电磁场 、平面电磁波等关键领域 。

《工程电磁场导论》是一本由冯慈璋
、马西奎编著的书籍 ，由高等教育出版社于2000年6月出版。该书共有356页
，重量约为0.420KG，定价为人民币290元
。

电矢量为什么和磁矢量垂直,还有,他们相位为什么相同

只有电磁波的电矢量和磁矢量才垂直 ，垂直和相位相同是根据麦克斯韦电磁理论计算得到的。

电磁波当中的变化电场和变化磁场相互作用
，不能孤立地看它们的变化 。电场强度的变化率不是跟磁场大小成正比，而是跟磁场的旋度大小成正比
。

通过查询相关公开信息 ，波的传播方向向右
，电场矢量方向是上下振动，磁场矢量方向是里外振动 ，所以所磁场，电场及其行进方向三者互相垂直
，且电场与磁场是同相位的，即电场最大时 ，磁场也最大.电场和磁场都是三维矢量。电场和磁场在一定条件下可以转化（能量上）
，用来解释电磁现象的不同侧面 。

假设电磁波的传播方向向右，电场矢量方向是上下振动 ，磁场矢量方向是里外振动
，所以所磁场，电场及其行进方向三者互相垂直 ，且电场与磁场是同相位的
，即电场最大时，磁场也最大 ，电磁波伴随的电场方向
，磁场方向，传播方向三者互相垂直 ，因此电磁波是横波
。

在电磁波分类中，TEM波是一种基本的模式
，其特点是电磁波的电场和磁场均位于与传播方向垂直的平面上。这种波的电矢量和磁矢量都垂直于传播方向，因此在传播过程中 ，电场和磁场相互垂直
，且都与传播方向垂直 。TEM波是电矢量和磁矢量均垂直于传播方向的电磁波，也是最简单的一种电磁波模式
。