【离散数学题解第五版,离散数学题解第五版pdf】

离散数学,证明题,如图
。

反证法：若m有奇数因子 ，设m=pq
， p为奇数因子， 记a=2^q 则2^m+1=a^p+1=（a+1）[a^（p-1）-a^（p-2）+...+1]因此2^m+1有因子a+1 ，它不可能是质数。所以得证 。

第1题：直接用母函数做，如图（点击可放大）：第2题：是这样。如果用母函数
，也行，但比较麻烦
。既然你说了这是概率论的题 ，那就用概率论的一些知识来做了。首先
，既然出了这个题，你一定知道“负二项分布 ” 。其实不知道也没关系 ，下面的叙述用不着负二项分布
。

本题旨在通过推理证明结论
，给定的前提是：┒Ex（P（x）∧H（x），Ax（F（x）→H（x）。结论需要证明为：Ax（F（x）→┒P（x） 。证明过程如下：①前提引入：┒Ex（P（x）∧H（x）
。②根据逻辑等价关系 ，可得：Ax（┒P（x）∨┒H（x）。③进一步通过逻辑推理
，可以得到：Ax（H（x）→┒P（x） 。

这个证明过程展示了逻辑推理中的拒取式在离散数学中的应用
。拒取式是逻辑推理中的一个重要工具，通过它可以帮助我们从已知的前提中推导出新的结论。在这个具体的例子中 ，拒取式帮助我们从已知的前提p→q和非q出发
，推导出非p，再结合另一个前提非r→p ，最终推导出结论r 。

离散数学证明题

综上所述，我们利用拒取式和前提条件
，逐步推导出了结论r
。这个证明过程展示了逻辑推理中的拒取式在离散数学中的应用。拒取式是逻辑推理中的一个重要工具，通过它可以帮助我们从已知的前提中推导出新的结论 。

首先将命题符号化 ，个体域为全总个体域。记 p（x）：x 是斑马；q（x）：x 有条纹；a：马克
。前提：Ax（p（x）→q（x）；p（a）；结论：q（a）证明：① Ax（p（x）→q（x） 前提引入 ② p（a）→q（a） ① UI规则 ③ p（a） 前提引入 ④ q（a） ②③假言推理 故得证。

证明：『1』反证法 。 设y=x*x且x≠y
，则x*x*x=（x*x）*x=x*（x*x），得y*x=x*y ，与题设矛盾
，所以前面的假设x≠y是不成立的，得证
。『2』反证法。

第1题：直接用母函数做 ，如图（点击可放大）：第2题：是这样 。如果用母函数
，也行，但比较麻烦
。既然你说了这是概率论的题 ，那就用概率论的一些知识来做了。首先
，既然出了这个题，你一定知道“负二项分布
” 。其实不知道也没关系 ，下面的叙述用不着负二项分布
。

aRa==a^-1*a=1∈H，2）若aRb
，则bRa.事实上，（b^-1*a）^-1=a^-1*b∈H ，H是G的子群
，∴b^-1*a∈H.3）若aRb，bRc ，则 a^-1*b∈H
，b^-1*c∈H，∴（a^-1*b）（b^-1*c）=a^-1*c∈H ，于是aRc.综上
，R是等价关系。

反证法：若m有奇数因子，设m=pq ， p为奇数因子
， 记a=2^q 则2^m+1=a^p+1=（a+1）[a^（p-1）-a^（p-2）+...+1]因此2^m+1有因子a+1，它不可能是质数 。所以得证
。

离散数学的问题,请教解决

对任意x属于R-S ，x属于R不属于S；因x属于R，故x的逆属于R；因x不属于S
，故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S。故R-S是对称关系 。其他以后再来做啊。

定义关系R：A中的任意两个元素x，y具有关系R当且仅当x ，y属于同一个划分块
。所以R={
，c，c ，d
，d，d ，e
，e，d ，e
，e}。可以证明R是自反的 、对称的
、传递的，所以R是等价关系 。（书上有介绍如何用等价关系求划分 ，以及用划分求等价关系
。

y∈R2∩R3 所以z，y∈R2∧z
，y∈R3 由x，z∈R1∧z ，y∈R2可以得到：x
，y∈R1。R2 由x，z∈R1∧z ，y∈R3可以得到：x
，y∈R1 。R3 所以：x，y∈（R1
。R2）∩（R1。R3）即：R1 。（R2∩R3） 包含于 （R1
。R2）∩（R1。

当N取1时 ，PN=2
，符合公式，当N取2时 ，PN=4
，符合公式···当N=n-1成立，如果可以推到N=n成立 ，我们就自然而然可以得到公式是正确的 。

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，北京高等教育精品教材
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离散数学的题目求解答

离散数学中的集合运算问题 ，具体到（A∪B∪C）-（B∪C）∪A的化简
，首先，我们来拆分一下集合的运算规则 。A∪B∪C可以表示为A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C ，这一步是基于集合的并集与交集运算的基本公式
。进一步
，B∪C可以表示为B+C-B∩C，这也是集合运算的一个基本表达。

你好 ，答案如下所示 。如图所示 希望你能够详细查看。如果你有不会的，你可以提问我有时间就会帮你解希望你好好学习
。每一天都过得充实。

a*（b*c）=a*（b+c-bc）=a+（b+c-bc）-a（b+c-bc）=a+b+c-ab-ac-bc+abc 。所以（a*b）*c=a*（b*c）
，运算*满足结合律
。a*0=a+0-0=a，所以0是单位元。设b是a的逆元 ，则a*b=a+b-ab=0
，所以b=a/（a-1），所以任意元素a都有逆元a/（a-1） 。所以G ，*是群
，是Abel群
。