离散数学第五版耿素云/离散数学教程耿素云pdf

离散数学学习资料

离散数学需要以高等数学和线性代数作为基础 ，仅有初等数学的知识是不够的 。离散数学的内容为：集合论部分 集合及其运算 、二元关系与函数、自然数及自然数集
、集合的基数。

离散数学2：基本概念 公式层次：单个的命题变项A是0层公式
。如果A是n层公式，B是m层公式
，那么_A是n+1层公式；C=A∧B，C=A∨B ，C=A→B
，C=AB的层次是：max（n，m）+1。

哈密尔顿、朱水林译的《数理逻辑》进一步深化了对逻辑理论的理解 ，是逻辑学研究的重要借鉴资料 。耿素云编写的《离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册》和张立昂编写的《离散数学习题集--抽象代数分册》 、《离散数学习题集--图论分册》
，三本书提供了大量的练习题，帮助读者巩固和深化离散数学知识
。

离散数学:画出四个顶点的简单图

在纸上画四个点 ，分别标记为A
、B、C 、D
，这四个点表示K3图中的顶点。从A到B
、B到C、C到D之间连一条直线段，表示K3图中的三条边 。从A到C 、B到D之间连一条斜线段 ，表示K3图中的另外两条边
。

实质上就是求四阶完全图K4的非同构的生成子图
，一共有11个，耿素云的教材上有。

离散数学画可简单图画的图：从边数和度数着手 ，边数只能是0
、6，而每个顶点的度数在0到3之间
，由此得到结果 。

由握手定理可知：共有2x16=32个度数
。由于有3个4度，4个3度顶点。即有3x4+4x3=24个度数 。即余下顶点共有32-24=8个度数 ，那么下面就考虑余下的有几个顶点：因为其余顶点度数小于3
，即是0、1或者2，即余下的比较多是无穷个顶点 ，最少是4个顶点
。

可以画出图
，因为度数之和是偶数，但是否简单图。2 不是简单图的原因 。假设图是简单图 ，题目中有两个度为5的顶点
，每个度为5的顶点都与其他5个顶点相连，剩下的4个非度为5的顶点 ，每个顶点度数必然大于2
，与题目中存在度为1的顶点矛盾。

概率统计题解作者简介

耿素云，一位来自北京大学的杰出学者 ，1965年毕业于该校数学力学系数学专业，拥有深厚的学术背景
。在她的学术生涯中
，她专注于数学教育，特别是离散数学领域 ，耕耘了超过20个年头。在此期间
，她不仅在教学上做出了显著贡献，还出版了众多教材和教学借鉴书 ，累计达20余本
，为学生的学习提供了丰富的资源 。

姚孟臣，北京大学数学科学学院教授 ，著名概率统计专家
，以及全国著名的考研辅导专家，他的长期从事命题研究 、题库研制工作 ，曾是原国家考研数学阅卷组成员
，同时也是北京大学文科高等数学课程的主持人
。

冯卫国与武爱文两位作者凭借深厚的教育经验，结合国内外丰富的资料 ，精心编撰了《概率统计解题方法与技巧》一书。这本书系统地总结了概率统计中常见的解题策略，紧密围绕现行教材的框架结构进行编排 。

《概率论与数理统计习题精解巧析》是2016年7月电子工业出版社出版的图书
，作者是李曦
。本书是作者20 余年教学经验的结晶。

张宇简介：张宇，启航考研数学老师 ，从事高等数学教学和考研辅导多年
，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会” 。张宇 ，博士
，《考研数学高等数学18讲》
、《考研数学题源探析经典1000题》的作者
。

离散数学求助,

你好！为了证明这个命题，我们可以将集合S中的元素进行如下配对：{1 ，2
，4，8 ，……}{3
，6，12 ，……}{5，10
，20，……}。这样的配对直到每个奇数都被分配到某一对 。这样的对共有[（n+1）/2]个 ，其中[x]表示不超过x的最大整数
。如果两个数属于同一对
，则必有一个数能整除另一个。

R=｛1，2 ，2
，3，1 ，4
，3，1｝ S={2 ，3
，3，4 ，1，2
，4，1} R 。S={1 ，3
，2，4 ，1
，1，3 ，2} S。

方法一： 用CP规则 『1』 P∧Q P（附加前提）『2』P T『1』I 『3』P∨Q T『2』I 『4』P∨Q→R P 『5』R T『3』『4』I 『6』P∧Q→R CP 方法二；要证明P∨Q→R = P∧Q→R
，只需证明P∨Q→R - P∧Q→R为永真
。

如果一个命题公式的等值的主合取范式已知了，那么很容易的就可以求出主析取范式。假设命题公式中有n个命题变项 ，那么主析取范式中的极小项的下标就是从所有的n位二进制数中去掉主合取范式中的所有极大项的下标后所剩余的 。

必有uw∈E.考虑u
，u『1』，u『2』 ，因为u，u『1』
，u『2』∈V，uu『1』 ，u『1』u『2』∈E
，所以uu『2』∈E 去掉u『1』，得到一条新的连接u ，w的路 u
，u『2』，u『2』 ，...
，u（n），w
。不断重复上述过程 ，最后得到连接u
，w的路 u，u（n） ，w。根据假设，uw∈E
，这与uwE矛盾 。所以结论成立
。

公式不知道，但是思路个人认为是列举法。一共5点3边 ，且为简单图故必有一点有两边（及此点次为2）：一是有一点次为3
，故每点有2种可能，共（但是若题意是将各点视为同样则为1种） 。

离散数学看哪个版本的好

〖壹〗、《离散数学题解第五版》推荐理由：本书是学习离散数学非常实用的实验教材 ，经典教材改版
，北京高等教育精品教材
。

〖贰〗 、在中国，选取离散数学教材时 ，可以考虑吉林大学孙吉贵教授的版本。这本书基于王湘浩老先生的《离散数学》编写
，而王湘浩老先生是离散数学领域的权威人物 。吉林大学的计算机科学在国内享有很高的声誉，其离散数学的教学在全国也是领先的
。因此 ，孙吉贵教授的版本不仅权威
，而且实用。

〖叁〗、首先推荐的是《离散数学第七版》 。这本书以算法分析和问题求解为核心，全面而系统地介绍了离散数学的基础概念及相关知识。与前几版相比 ，这一版在保留经典内容的基础上，进行了大量的修改与扩展
，更加贴合计算机专业的实际需求
。

自考离散数学教材pdf,自考离散数学难吗?

自考本科的离散数学其实并不难。通常情况下，这类考试的数学题目难度适中 ，只要平时注重学习方法
，认真复习并多做一些练习题，通过考试是完全有可能的 。离散数学是计算机科学的基础之一 ，涉及集合
、图论、逻辑 、数论等内容
。

自考本科的离散数学其实并不难。通常情况下
，这类考试中的数学题目难度并不高，只要平时注重学习方法 ，认真复习
，并且多做几遍练习题，通过考试是完全可行的 。离散数学作为一门基础课程 ，其内容涉及集合论
、图论、逻辑 、关系
、函数、代数结构 、组合数学等多个方面
，但这些内容相对基础，难度适中
。

自考离散数学难度有多大由易到难高等数学离散数学概率论与数理统计 ，高等数学证明解释的比较多，最容易学会；离散数学次之
，较难学；概率论与数理统计几乎不给任何证明，只给公式 ，最不易弄懂
，不过如果肯踏实去学的话，这三个都不难。