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考研数学:线性代数常用公式与定理汇总(含PDF打印版)
矩阵的加法与乘法:对于两个矩阵A和B,如果它们的尺寸相同 ,则可以进行加法运算,结果矩阵的元素为对应位置元素的和 。矩阵乘法更为复杂,需要满足行列数对应相等的条件。矩阵乘法的运算结果元素等于矩阵乘法的行向量与列向量的点积。
以下是考研数学复习中必不可少的公式与定理概览 ,涵盖高数 、线性代数与概率论三大部分,旨在帮助你系统掌握核心知识点 。所有的学习笔记内容已经总结完毕,图片经过优化处理以提升阅读体验。如果你在学习过程中发现任何错误或需要深入解析的地方 ,我们鼓励你在评论区提出,共同进步。
向量的概念、向量的线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关 、向量组的极大线性无关组等价向量组、向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 、向量空间及其相关概念、维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵、向量的内积 、线性无关向量组的正交规范化方法、规范正交基、正交矩阵及其性质 。
概率论部分则需掌握概率 、随机变量、分布函数、期望与方差等基本概念与公式。具体而言,高等数学需掌握求导法则 、求导公式、泰勒公式、积分公式等;线性代数需掌握行列式计算 、矩阵乘法、向量点乘与叉乘、线性方程组解法等;概率论则需掌握概率计算 、随机变量期望与方差计算、常见分布概率计算等。
有哪些值得推荐的线性代数入门书籍
〖壹〗、《线性代数附册学习辅导与习题全解(同济·第六版)/大学数学学习辅导丛书》具有相对的完整性和独立性,不仅适用于使用同济《工程数学——线性代数》第六版的读者 ,也可以作为一般线性代数课程的学习辅导书和考研借鉴书。无论是初学者还是希望进一步深化理解线性代数知识的读者,都可以从中获得帮助 。
〖贰〗、如果是在数学系或其他理科系学习,可以选取北大王萼芳编写的《高等代数》简明教程 ,2009年版。这本书适合理论学习,能够帮助学生深入理解线性代数的基本概念和理论。
〖叁〗 、对于数学专业的学生,首推张贤科的《高等代数学》和配套的《高等代数解题方法》 ,由清华大学出版社出版 。这套书以其丰富的优点深受数学系初学者和进阶学习者的喜爱,虽然丘维声的线性代数教材也是专业选取之一,但其讲解可能过于详细 ,章节之间的系统性稍显不足。
〖肆〗、PS:strang教授的书《Introduction to Linear Algebra》,被誉为MIT的经典教材,包括电子工业出版社的《线性代数及其应用》(此书作者是:David C. lay)等等 ,我就不推荐了,因为楼上无数的答主们已经推荐过了,俗话说,要来就来点绝活 ,下面的第一本绝对惊艳。
〖伍〗、探索线性代数,一本交互式的《沉浸式线性代数》(Immersive Linear Algebra)将带你进入一个全新的学习体验 。以往单调乏味的数学书籍,如今有了生机。本书中的图像并非静态 ,而是活灵活现,可以根据你的喜好自由移动,让你从不同角度全方位观察 ,轻松消化复杂的理论。
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张宇八套卷做题顺序如下:张宇带你学高数 、张宇带你学线性代数、张宇带你学概率论与数理统计、张宇高等数学18讲 、张宇线性代数9讲、张宇概率论与数理统计9讲、张宇考研数学真题大全解 、张宇考研数学题源探索经典1000题。
大一大二应该把课堂学好 如果有保研机会要争取。一旦挂科就无法保研了 。可以看张宇带你学。英语线代概率用考研书为时尚早 应该回归课本。重视基础 。
数学二考察高等数学和线性代数 ,是大多数理工科同学都会考察的科目,分值也比较重,150分是满分 ,占比很重,所以都说得数学者得天下。下面就分享一下数学复习过程中的书籍,进度 ,题型等技巧。